Chắc hẳn hồi đi học bạn đã từng đau đầu với những phương trình bậc 2, bậc 3, thậm chí là bậc 4. Chúng thật lằng nhằng và khó hiểu. Thế còn những phương trình bậc cao hơn 4 thì sao? Chắc phải hiếm hoi lắm, thầy giáo dạy Toán mới đưa cho bạn một vài bài. Chỉ có những học sinh siêu sao mới thích thú và chăm chỉ giải những phương trình như thế. Và, cậu học sinh Évariste Galois là một trong số đó.
.
Évariste Galois (25 tháng 10, 1811 - 31 tháng 5, 1832) là một nhà Toán học Pháp, các công trình toán học ông để lại là một đề tài rất quan trọng cho việc tìm nghiệm của các phương trình đa thức bậc cao hơn 4 thông qua việc xây dựng lý thuyết nhóm trừu tượng mà ngày nay được gọi là lý thuyết nhóm Galois một nhánh quan trọng của đại số trừu tượng. Galois là người đầu tiên dùng từ groupe (nhóm) như là một thuật ngữ toán học để biểu thị cho nhóm hoán vị.
Galois có một cuộc đời thực sự thiếu may mắn, chẳng những nhiều công trình của ông bị bỏ xó mà còn có trường hợp, chúng hoàn toàn bị cất vào không đúng chỗ bởi những người hữu trách. Khi Galois giao cho Augustin Louis Cauchy (1789-1857) tài liệu chứa đựng những kết quả tối quan trọng (mà chính Galois lại không lưu lại bản sao), thì Cauchy lại đánh mất. Một bản luận văn khác của ông cũng đã được đệ trình cho giải thưởng lớn về toán học của Viện Hàn Lâm, Joseph Fourier (1768-1830) tự tay lấy bản văn đó về nhà nhưng lại qua đời một thời gian ngắn sau đó và tài liệu này cũng bị thất lạc. Dưới cái nhìn của Galois, thì sự mất mát này không thể là tình cờ và ông cho rằng có thể Fourier đã không hiểu nổi nội dung bản văn hoặc là đã cố ý đánh mất nó. Ngoài Fourier ra, những người có trách nhiệm đọc qua bản văn trong hội đồng giám khảo giải thưởng còn có Sylvestre François Lacroix (1765-1843), Siméon-Denis Poisson (1781-1840), Louis Poinsot (1777-1859) và Lengendre. Chưa hết, Poisson sau này có nhận được một bản luận văn mới (bản thứ 3 của Galois) thì đã từ chối với lí do không đúng thời hạn nhưng thực sự là vì các hành vi chính trị của Galois.
Vào tháng 7 năm 1828, một biến cố đã ảnh hưởng nghiêm trọng đến cuộc đời hoạt động về sau của Galois là việc cha ông, Nicholas Gabriel Galois, đã tự sát vì một lá thư nặc danh của một cha cố thuộc dòng Tên. Ông đã trở thành người có tâm lý cực đoan và nỗ lực tham gia các hoạt động chính trị theo nhóm người Cộng Hòa.
.
Tư tưởng chính trị đã khiến ông phải ngồi tù hai lần và cũng là nguyên nhân gián tiếp dẫn đến cái chết của ông.
Năm 1832, ông mắc dịch tả và phải nằm viện, trong thời gian đó, ông đã quen và yêu Stephanie-Félicie Poterin du Motel. Thế nhưng, ông không biết rằng đó chính là cái bẫy mà những kẻ thù của ông dựng lên. Sau một thời gian yêu Motel, bỗng người yêu của cô ả, một quân nhân chuyên nghiệp, trở về và thách đấu súng với ông để đòi lại danh dự. Trước cái ngày định mệnh đó, ông đã thức trắng đêm để viết ra 60 trang bản thảo những nghiên cứu quan trọng nhất của mình và gửi cho người bạn thân Auguste Chevalier. Đúng như yêu cầu của ông, Auguste đã cố gắng giới thiệu công trình của bạn mình đến những nhà toán học danh tiếng nhất, nhưng không ai quan tâm…
Phải đến năm 1870, 38 năm sau khi Galois mất, nhà bác học Pháp Camille Jordan đã bỏ thời gian ra nghiên cứu và hiểu được công trình của Galois. Cùng với Sophus Lie và Felix Klein ông đã thành công trong việc giải thích tầm quan trọng của lí thuyết nhóm (lí thuyết mà Galois đã phát triển lên đến một tầm cao hơn hẳn). Sophus Lie đã dùng lí thuyết nhóm để nghiên cứu phương trình vi phân và đã đưa ngành toán học này tiến một bước rất dài, các học trò của Lie đã ứng dụng lí thuyết nhóm vào vật lí lượng tử và thu được thành công rực rỡ. Nhưng đặc biệt nhất là Felix Klein, ông đã dùng lí thuyết nhóm nghiên cứu hình học và đã thực sự mở ra một hướng tiếp cận hoàn toàn mới.
.
Lời bình: Chi tiết mà tôi ấn tượng nhất trong cuộc đời Galois đó là đêm định mệnh trước khi ông đấu súng. Dù đã đọc cuốn sách về tiểu sử của ông từ rất lâu nhưng chi tiết đó như hằn sâu trong tâm trí tôi. Nếu bạn biết rằng, ngày mai bạn phải trải qua một trận đấu súng một mất một còn với kẻ thù thiện xạ hơn mình gấp nhiều lần, thì chắc hẳn đêm nay bạn sẽ làm được những việc phi thường như Évariste Galois.
Vì vậy, hãy đặt mình vào hoàn cảnh của Galois mỗi ngày để làm nên những việc phi thường.
Bạn không cần vĩ đại để bắt đầu nhưng bạn cần bắt đầu để trở nên vĩ đại.
.
Évariste Galois (25 tháng 10, 1811 - 31 tháng 5, 1832) là một nhà Toán học Pháp, các công trình toán học ông để lại là một đề tài rất quan trọng cho việc tìm nghiệm của các phương trình đa thức bậc cao hơn 4 thông qua việc xây dựng lý thuyết nhóm trừu tượng mà ngày nay được gọi là lý thuyết nhóm Galois một nhánh quan trọng của đại số trừu tượng. Galois là người đầu tiên dùng từ groupe (nhóm) như là một thuật ngữ toán học để biểu thị cho nhóm hoán vị.
Galois có một cuộc đời thực sự thiếu may mắn, chẳng những nhiều công trình của ông bị bỏ xó mà còn có trường hợp, chúng hoàn toàn bị cất vào không đúng chỗ bởi những người hữu trách. Khi Galois giao cho Augustin Louis Cauchy (1789-1857) tài liệu chứa đựng những kết quả tối quan trọng (mà chính Galois lại không lưu lại bản sao), thì Cauchy lại đánh mất. Một bản luận văn khác của ông cũng đã được đệ trình cho giải thưởng lớn về toán học của Viện Hàn Lâm, Joseph Fourier (1768-1830) tự tay lấy bản văn đó về nhà nhưng lại qua đời một thời gian ngắn sau đó và tài liệu này cũng bị thất lạc. Dưới cái nhìn của Galois, thì sự mất mát này không thể là tình cờ và ông cho rằng có thể Fourier đã không hiểu nổi nội dung bản văn hoặc là đã cố ý đánh mất nó. Ngoài Fourier ra, những người có trách nhiệm đọc qua bản văn trong hội đồng giám khảo giải thưởng còn có Sylvestre François Lacroix (1765-1843), Siméon-Denis Poisson (1781-1840), Louis Poinsot (1777-1859) và Lengendre. Chưa hết, Poisson sau này có nhận được một bản luận văn mới (bản thứ 3 của Galois) thì đã từ chối với lí do không đúng thời hạn nhưng thực sự là vì các hành vi chính trị của Galois.
Vào tháng 7 năm 1828, một biến cố đã ảnh hưởng nghiêm trọng đến cuộc đời hoạt động về sau của Galois là việc cha ông, Nicholas Gabriel Galois, đã tự sát vì một lá thư nặc danh của một cha cố thuộc dòng Tên. Ông đã trở thành người có tâm lý cực đoan và nỗ lực tham gia các hoạt động chính trị theo nhóm người Cộng Hòa.
.
Tư tưởng chính trị đã khiến ông phải ngồi tù hai lần và cũng là nguyên nhân gián tiếp dẫn đến cái chết của ông.
Năm 1832, ông mắc dịch tả và phải nằm viện, trong thời gian đó, ông đã quen và yêu Stephanie-Félicie Poterin du Motel. Thế nhưng, ông không biết rằng đó chính là cái bẫy mà những kẻ thù của ông dựng lên. Sau một thời gian yêu Motel, bỗng người yêu của cô ả, một quân nhân chuyên nghiệp, trở về và thách đấu súng với ông để đòi lại danh dự. Trước cái ngày định mệnh đó, ông đã thức trắng đêm để viết ra 60 trang bản thảo những nghiên cứu quan trọng nhất của mình và gửi cho người bạn thân Auguste Chevalier. Đúng như yêu cầu của ông, Auguste đã cố gắng giới thiệu công trình của bạn mình đến những nhà toán học danh tiếng nhất, nhưng không ai quan tâm…
Phải đến năm 1870, 38 năm sau khi Galois mất, nhà bác học Pháp Camille Jordan đã bỏ thời gian ra nghiên cứu và hiểu được công trình của Galois. Cùng với Sophus Lie và Felix Klein ông đã thành công trong việc giải thích tầm quan trọng của lí thuyết nhóm (lí thuyết mà Galois đã phát triển lên đến một tầm cao hơn hẳn). Sophus Lie đã dùng lí thuyết nhóm để nghiên cứu phương trình vi phân và đã đưa ngành toán học này tiến một bước rất dài, các học trò của Lie đã ứng dụng lí thuyết nhóm vào vật lí lượng tử và thu được thành công rực rỡ. Nhưng đặc biệt nhất là Felix Klein, ông đã dùng lí thuyết nhóm nghiên cứu hình học và đã thực sự mở ra một hướng tiếp cận hoàn toàn mới.
.
Lời bình: Chi tiết mà tôi ấn tượng nhất trong cuộc đời Galois đó là đêm định mệnh trước khi ông đấu súng. Dù đã đọc cuốn sách về tiểu sử của ông từ rất lâu nhưng chi tiết đó như hằn sâu trong tâm trí tôi. Nếu bạn biết rằng, ngày mai bạn phải trải qua một trận đấu súng một mất một còn với kẻ thù thiện xạ hơn mình gấp nhiều lần, thì chắc hẳn đêm nay bạn sẽ làm được những việc phi thường như Évariste Galois.
Vì vậy, hãy đặt mình vào hoàn cảnh của Galois mỗi ngày để làm nên những việc phi thường.
Bạn không cần vĩ đại để bắt đầu nhưng bạn cần bắt đầu để trở nên vĩ đại.
Comments
Post a Comment